Macam-Macam Metode Peramalan Trend Linier

Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang (biasanya tiap tahun). Trend dapat berupa trend naik yang disebut trend positif dan dapat pula berupa trend turun yang disebut trend negatif. Disebut trend positif apabila variable yang diteliti menunjukkan gejala kenaikan atau menunjukkan rata-rata pertambahan, sedangkan trend negative apabila variable yang diteliti menunjukkan gejala semakin menurun atau menunjukkan rata-rata penurunan.

Trend dapat berupa trend linier, trend parabola/kwadratik, dan trend eksponensial. Untuk menghitung trend ada 4 metode, yaitu:

1.      Free hands method (metode tangan bebas)

2.      Semi averages method (metode setengah rata-rata)

3.      Moving averages methode (metode rata-rata bergerak)

4.      Least square method (metode kwadrat terkecil)

·         Trend Linier dengan Metode Kwadrat Terkecil

Trend linier adalah trend dengan menggunakan persamaan garis lurus:

Y = a + bX

Formulasi:

Ŷ = Y cap = nilai trend (forecast)

a = konstanta

b = slope/kecondongan

x = waktu (tahun)

·         Trend Kuadratik

Merupakan trend yang nilai variable tak bebasnya naik atau turun secara linier atau terjadi parabola bila datanya dibuat scatter plot (hubungan variable dependen dan independen adalah kuadratik) dan merupakan metode trend non linier.

Formula trend kuadratik:

Ŷ = a + bX + cX²

Untuk melakukan suatu peramalan dengan metode trend kuadratik, maka kita harus mencari nilai konstanta a, b, dan c terlebih dahulu dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Rumus I:

            Dengan menggunakan rumus tiga persamaan normal:

                                            åY     = n. a + b åX + c åX²

åXY  = a åX + b åX² + c å X³

åX²Y)= a åX² + b åX³  + c åX⁴

Jika menggunakan x dengan skala anga (…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…) baik pada data ganjil maupun genap maka, åX dan å X³  = 0

Rumus II:

        (åY) (åX⁴) – (åX²Y) (åX²)

a  =

                 n (åX⁴) - (åX²)²

b  =   åXY/åX²

c  =   n(åX²Y) – (åX² ) ( åY)/ n (åX⁴) - (åX²)²

Trend Non Linier :

Trend Eksponensial

Adalah suatu tren yang mempunyai pangkat atau eksponen dari waktunya. Bentuk persamaan eksponensial dirumuskan sebagai berikut:

Grafik trend eksponensial

Rumus 1:

Log  Ŷ = log a + x log b

                  å log Y

Log a =

                          n

                å (x. log Y)

Log b =

                       å X²

Rumus 2:

Y’ = a (1 + b)^X

Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b)

Sehingga    a = anti ln (åLnY)/n              

                b = anti ln  å (X. LnY)          - 1

                                      åX²